मान लीजिए $f(1) = -2$ और $1 \le x \le 6$ के लिए $f'(x) \ge 4.2$ है। $f(6)$ का संभावित मान किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए $f(x) = e^x \cos x + 1$. निम्नलिखित में से कौन सा कथन हमेशा सत्य है?

फलन $f(x) = e^{\cos x}$ के लिए, रोले का प्रमेय

यदि एक बहुपद समीकरण $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_2x^2 + a_1x + a_0 = 0$,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,के दो भिन्न मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $na_nx^{n-1} + (n - 1)a_{n-1}x^{n-2} + \dots + a_1 = 0$ के अंतराल $(\alpha, \beta)$ में कितने मूल होंगे?

अंतराल $[1, 3]$ पर फलन $f(x) = \log_{e}x$ के लिए माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) का निष्कर्ष जिस $c$ के मान के लिए सत्य है,वह है

मान लीजिए $f(x) = 8x^3 - 6x^2 - 2x + 1,$ तो