ધારો કે vec{alpha} = (lambda - 2) vec{a} + ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા સદિશો $\vec{\alpha} = (\lambda - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ છે.જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા સદિશો $\vec{\alpha} = (\lambda - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{\beta} = (4\lambda - 2)\vec{a} + 3\vec{b}$ છે.જ્યાં $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ હોવાથી,$\vec{\alpha}$ અને $\vec{\beta}$ સમરેખ ત્યારે જ થાય જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સહગુણકોનો ગુણોત્તર સમાન હોય.આથી,$\frac{\lambda - 2}{4\lambda - 2} = \frac{1}{3}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$3(\lambda - 2) = 1(4\lambda - 2)$.$3\lambda - 6 = 4\lambda - 2$.પદોને ગોઠવતા,$3\lambda - 4\lambda = -2 + 6$.$-\lambda = 4$.તેથી,$\lambda = -4$.

Similar Questions

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} = 8\vec{b}$ અને $\vec{c} = -7\vec{b}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ $ છે.

બે સદિશો $u$ અને $v$ સમાંતર હોય જો અને માત્ર જો

જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,અને $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $ABCD$ એ

જો સદિશો $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ અને $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ સમરેખ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module