ધારો કે S = {1, 2, 3, dots, 100}. S ના એવા અર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે ઉપગણનો ઓછામાં ઓછો એક ઘટક યુગ્મ હોય ત્યારે ગુણાકાર યુગ્મ મળે છે.$S$ ના કુલ અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $2^{100} - 1$ છે.માત્ર એકી ઘટકો ધરાવતા ઉપગણ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{100} - 2^{50}$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે ઉપગણનો ઓછામાં ઓછો એક ઘટક યુગ્મ હોય ત્યારે ગુણાકાર યુગ્મ મળે છે.$S$ ના કુલ અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $2^{100} - 1$ છે.માત્ર એકી ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા એ $S$ માં રહેલી એકી સંખ્યાઓના ઉપગણોની સંખ્યા જેટલી છે.$S = \{1, 2, \dots, 100\}$ માં $50$ એકી સંખ્યાઓ છે.માત્ર એકી ઘટકો ધરાવતા અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $2^{50} - 1$ છે.તેથી,યુગ્મ ગુણાકાર ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા = (કુલ અરિક્ત ઉપગણો) - (માત્ર એકી ઘટકો ધરાવતા અરિક્ત ઉપગણો).$= (2^{100} - 1) - (2^{50} - 1) = 2^{100} - 2^{50}$.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$. $S$ ના એવા અરિક્ત ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના ઘટકોનો ગુણાકાર યુગ્મ હોય.

Similar Questions

ધારો કે $A, B, C$ એ ગણ $S$ ના ત્રણ અરિક્ત ઉપગણો છે. ધારો કે $(A \cap C) \cup (B \cap C^{\prime}) = \phi$, જ્યાં $C^{\prime}$ એ $S$ માં ગણ $C$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે. તો:

જો $S$ અને $T$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $S$ માં $21$ ઘટકો,$T$ માં $32$ ઘટકો અને $S \cap T$ માં $11$ ઘટકો હોય,તો $S \cup T$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module