मान लीजिए $z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $|z_1| = 9$ और $|z_2 - (3 + 4i)| = 4$ को संतुष्ट करती हैं। तो $|z_1 - z_2|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $|z_1| = |z_2|$ और $\arg\left( \frac{z_1}{z_2} \right) = \pi$ है,तो $z_1 + z_2$ किसके बराबर है?

यदि $Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|Z| \leq 3$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \operatorname{amp}(Z) \leq \frac{\pi}{2}$ है,तो $Z$ के बिंदु पथ द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$|z - 1| = |z + i|$ द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है?

सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती है,वह स्थित है

मान लीजिए कि आर्गंड समतल में एक बिंदु $z$ का बिंदुपथ जो शर्त $\operatorname{Re}(z^2)=4$ को संतुष्ट करता है, वह $C_1$ है और शर्त $\operatorname{Im}(z^2)=4$ को संतुष्ट करने वाला $z$ का बिंदुपथ $C_2$ है। तो दो वक्रों $C_1$ और $C_2$ के उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या क्या है?