मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो गैर-शून्य घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $A \subset B$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन हमेशा सही है?

यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{2}{5}$ और $P(A \cap B) = \frac{3}{20}$ है,तो सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A | A' \cup B')$,जहाँ $A'$,$A$ का पूरक दर्शाता है,किसके बराबर है?

दो पासे $A$ और $B$ फेंके जाते हैं। यदि यह ज्ञात हो कि पासे $B$ पर संख्या $5$ है, तो दोनों पासों पर संख्याओं का योग $9$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

$14$ पुरुषों और $6$ महिलाओं के एक समूह में, $8$ पुरुषों और $3$ महिलाओं की आयु $40 \text{ yr}$ से अधिक है। यदि समूह से एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह व्यक्ति $40 \text{ yr}$ से अधिक आयु का है, यह देखते हुए कि चुना गया व्यक्ति एक महिला है?

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$ और $P(B|A) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(B)$ का मान क्या है?

दो पासे फेंके जाते हैं। यदि पहले पासे पर $5$ आता है,तो दोनों पासों पर आने वाली संख्याओं का योग $11$ होने की प्रायिकता क्या है?