ધારો કે f : R to R એ c in R આગળ વિકલનીય છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $x = c$ આગળ $g(x) = |f(x)|$ ની વિકલનીયતા વિકલનના વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને તપાસીએ:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)| - |f(c)|}{h}$$f(c) =

Vedclass · Accepted Answer

જો $f'(c) = 0$ હોય તો વિકલનીય છે

Vedclass · Answer

(A) આપણે $x = c$ આગળ $g(x) = |f(x)|$ ની વિકલનીયતા વિકલનના વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને તપાસીએ:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)| - |f(c)|}{h}$$f(c) = 0$ હોવાથી,આ પદ નીચે મુજબ સાદું રૂપ ધારણ કરે છે:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)|}{h}$વિકલનની વ્યાખ્યા $f'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(c + h) - f(c)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(c + h)}{h}$ નો ઉપયોગ કરતા:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \left| \frac{f(c + h)}{h} ight| \cdot \frac{|h|}{h} = |f'(c)| \cdot \lim_{h 	o 0} \frac{|h|}{h}$જો $f'(c) = 0$ હોય,તો $g'(c) = 0 \cdot (\pm 1) = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $g(x)$ એ $x = c$ આગળ વિકલનીય છે.જો $f'(c) 
eq 0$ હોય,તો લક્ષ $\lim_{h 	o 0} \frac{|h|}{h}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી ($h > 0$ માટે તે $1$ અને $h આમ,જો $f'(c) = 0$ હોય તો $g(x)$ એ $x = c$ આગળ વિકલનીય છે.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ અને $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ છે. તો,અંતરાલ $(-2, 2)$ માં,$g$ એ

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - 3x + 2| + \cos(|x|)$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલ પર વિકલનીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module