ધારો કે વિધેય f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - ax + 2| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - ax + 2| + \cos|x|$ એ જ્યાં માનાંકની અંદરની પદાવલિ શૂન્ય થાય ત્યાં વિકલનીય ન હોઈ શકે,જો તે બિંદુએ બેવડું બીજ ન હોય.$\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - ax + 2| + \cos|x|$ એ જ્યાં માનાંકની અંદરની પદાવલિ શૂન્ય થાય ત્યાં વિકલનીય ન હોઈ શકે,જો તે બિંદુએ બેવડું બીજ ન હોય.$\cos|x|$ દરેક જગ્યાએ વિકલનીય હોવાથી,આપણે ફક્ત $g(x) = x^2 - ax + 2$ માટે તપાસવું પડશે.આપેલ છે કે $x = \alpha = 2$ એ અ-વિકલનીય બિંદુ છે,તેથી $g(2) = 0$.$2^2 - a(2) + 2 = 0 \implies 6 - 2a = 0 \implies a = 3$.$a = 3$ મૂકતા,$g(x) = x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$ મળે.બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ છે.$x = 1$ આગળ,$f(x) = (x^2 - 1)|(x - 1)(x - 2)| + \cos|x|$. $(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1)$ હોવાથી,પદ $(x - 1)^2(x + 1)|x - 2|$ બને છે,જે $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે.તેથી,$x = 1$ એ અ-વિકલનીય બિંદુ નથી. જો આપણે $\beta = 1$ લઈએ,તો બિંદુ $(2, 1)$ નું રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ થી અંતર $d = \frac{|12(2) + 5(1) + 10|}{\sqrt{12^2 + 5^2}} = \frac{39}{13} = 3$ થાય.

Similar Questions

જો $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & , |x| \geq 2 \\ ax^2 + 2b & , |x| < 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય હોય,તો $48(a+b)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module