જો f(x) = begin{cases} frac{x-1}{2x^2-7x+5}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x 
eq 1$ માટે $f(x) = \frac{x-1}{2x^2-7x+5}$.છેદના અવયવ પાડતા: $2x^2-7x+5 = 2x^2-2x-5x+5 = 2x(x-1)-5(x-1) = (2x-5)(x-1)$.તેથી,$x 
eq

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x 
eq 1$ માટે $f(x) = \frac{x-1}{2x^2-7x+5}$.છેદના અવયવ પાડતા: $2x^2-7x+5 = 2x^2-2x-5x+5 = 2x(x-1)-5(x-1) = (2x-5)(x-1)$.તેથી,$x 
eq 1$ માટે,$f(x) = \frac{x-1}{(2x-5)(x-1)} = \frac{1}{2x-5}$.વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2x-5}, & x 
eq 1 \ -\frac{1}{3}, & x=1 \end{cases}$ છે.વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{2(1+h)-5} - (-\frac{1}{3})}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{1}{2h-3} + \frac{1}{3}}{h}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{3 + (2h-3)}{3h(2h-3)} = \lim_{h 	o 0} \frac{2h}{3h(2h-3)}$.$f^{\prime}(1) = \lim_{h 	o 0} \frac{2}{3(2h-3)} = \frac{2}{3(-3)} = -\frac{2}{9}$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \\ x, & x \geq 1 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(b - c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

જો $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ હોય,તો

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

$f(x) = \begin{cases} 4, & -\infty < x < -\sqrt{5} \\ x^2-1, & -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ 4, & \sqrt{5} < x < \infty \end{cases}$
જો $k$ એ એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,તો $k-2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module