બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય f(x) = frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ છે.આપણે $x = 0$ અને અન્ય બિંદુઓ પર $f(x)$ ની વિકલનીયતા તપાસીએ.$x > 0$ માટે,$f(x) = \frac{x}{1 + x}$,જે શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, \infty )$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ છે.આપણે $x = 0$ અને અન્ય બિંદુઓ પર $f(x)$ ની વિકલનીયતા તપાસીએ.$x > 0$ માટે,$f(x) = \frac{x}{1 + x}$,જે શૂન્યતર છેદ ધરાવતું સંમેય વિધેય છે,તેથી તે વિકલનીય છે.$x હવે,વિકલિતની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને $x = 0$ પર વિકલનીયતા તપાસીએ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h - 0} = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{h}{1 + |h|} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{1 + |h|}$.જેમ $h 	o 0$,તેમ $|h| 	o 0$,તેથી લક્ષ $\frac{1}{1 + 0} = 1$ મળે છે.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવાથી અને તે શાંત હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ પર વિકલનીય છે.આમ,વિધેય તમામ $x \in ( - \infty, \infty )$ માટે વિકલનીય છે.

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{-|x|}$ એ

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & , |x| \geq 2 \\ ax^2 + 2b & , |x| < 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય હોય,તો $48(a+b)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x \ln(\cos x)}{\ln(1 + x^2)} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

વિધેય $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય ત્યારે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module