વિધેય f(x) = a sin |x| + b e^{|x|} એ x = 0 આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોવા માટે, ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ સમાન હોવા જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

$a 
eq 0, b = 0$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોવા માટે, ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ સમાન હોવા જોઈએ.$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{a \sin |-h| + b e^{|-h|} - (a \sin 0 + b e^0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{a \sin(-h) + b e^{-h} - b}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-a \sin h + b(e^{-h} - 1)}{h} = -a - b$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{a \sin h + b e^h - b}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{a \sin h + b(e^h - 1)}{h} = a + b$.વિકલનીયતા માટે, $LHD = RHD \implies -a - b = a + b \implies 2a + 2b = 0 \implies a + b = 0$.

વિધેય $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય ત્યારે

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = |x - 1|, x \in R$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

$f(x) = |\log_e |x||$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module