નીચેનામાંથી કયું વિધેય x = 0 આગળ વિકલનીય છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin(|x|) - |x|$. આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ શોધીને વિકલનીયતા ચકાસીએ.$x < 0$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin (|x|) - |x|$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin(|x|) - |x|$. આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ શોધીને વિકલનીયતા ચકાસીએ.$x $x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = \sin x - x$. તેનું વિકલન $f'(x) = \cos x - 1$ થાય. આમ,$RHD = \lim_{x 	o 0^+} (\cos x - 1) = \cos(0) - 1 = 1 - 1 = 0$.અહીં $LHD = RHD = 0$ હોવાથી,વિધેય $\sin(|x|) - |x|$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે.અન્ય વિકલ્પો માટે,$\cos(|x|)$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે પરંતુ $|x|$ નથી,તેથી તેમનો સરવાળો કે તફાવત $x=0$ આગળ વિકલનીય નથી. તેવી જ રીતે,$\sin(|x|) + |x|$ માટે $LHD = -2$ અને $RHD = 2$ મળે છે,તેથી તે વિકલનીય નથી.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે?

Similar Questions

જે બિંદુઓના ગણ પર $f(x) = \frac{x}{4+|x|}$ વિકલનીય છે તે છે

નીચે આપેલા આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ વિધેય કયું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{t \in R : f(x) = |x-\pi|(e^{|x|}-1)\sin|x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો ગણ $S$ બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module