વિધેય f(x) = e^{-|x|} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} e^{-x}, & x \geq 0 \ e^{x}, & x < 0 \end{cases}$ $LHL = \lim_{x 	o 0^{-}} f(x) = \lim_{x 	o 0} e^{x} = 1$ $RHL =

Vedclass · Accepted Answer

દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} e^{-x}, & x \geq 0 \ e^{x}, & x $LHL = \lim_{x 	o 0^{-}} f(x) = \lim_{x 	o 0} e^{x} = 1$ $RHL = \lim_{x 	o 0^{+}} f(x) = \lim_{x 	o 0} e^{-x} = 1$ વળી,$f(0) = e^{0} = 1$ કારણ કે $LHL = RHL = f(0)$,તેથી વિધેય $x$ ની દરેક કિંમત માટે સતત છે. હવે,આપણે $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસીએ: $LHD = \left(\frac{d}{dx} e^{x}ight)_{x = 0} = \left[e^{x}ight]_{x = 0} = 1$ $RHD = \left(\frac{d}{dx} e^{-x}ight)_{x = 0} = \left[-e^{-x}ight]_{x = 0} = -1$ કારણ કે $LHD 
eq RHD$,તેથી $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી. તેથી,$f(x) = e^{-|x|}$ એ દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = e^{-|x|}$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \ge 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ એ . . . . . . આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x)=|x^{2}-2 x-3| \cdot e^{|9 x^{2}-12 x+4|}$ એ બરાબર કેટલા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module