વિધેય f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - 3x + 2| + cos(|x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$ છે.પ્રથમ,પદ $\cos(|x|)$ ને ધ્યાનમાં લો. વિધેય $|x|$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી,તેથી $\cos(|x|)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$ છે.પ્રથમ,પદ $\cos(|x|)$ ને ધ્યાનમાં લો. વિધેય $|x|$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી,તેથી $\cos(|x|)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.ત્યારબાદ,પદ $(x^2 - 1)|(x - 1)(x - 2)|$ ને ધ્યાનમાં લો. પદ $|(x - 1)(x - 2)|$ એ $(x - 1)(x - 2) = 0$ ના બીજ એટલે કે $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ,$f(x) = (x^2 - 1)|(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$ છે. કારણ કે $(x^2 - 1)$ માં $(x - 1)$ અવયવ છે,તેથી ગુણાકાર $(x^2 - 1)|(x - 1)(x - 2)|$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને છે કારણ કે બહુપદીનું શૂન્ય એ માનાંકની અ-વિકલનીયતાને દૂર કરે છે.$x = 2$ આગળ,પદ $(x^2 - 1)$ ની કિંમત $3 
eq 0$ છે. આમ,$|(x - 1)(x - 2)|$ ની $x = 2$ આગળની અ-વિકલનીયતા જળવાઈ રહે છે.$x = 2$ માટે તપાસતા:$Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(2+h) - f(2)}{h} = -3 - \sin(2)$$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2+h) - f(2)}{h} = 3 - \sin(2)$$Lf'(2) 
eq Rf'(2)$ હોવાથી,વિધેય $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - 3x + 2| + \cos(|x|)$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(0) = 0$ માટે $x = 0$ આગળ:

ધારો કે $S$ એ $(-\pi, \pi)$ માં તે તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = \min\{\sin x, \cos x\}$ વિકલનીય નથી. તો $S$ એ નીચેનામાંથી કોનો ઉપગણ છે?

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module