ધારો કે f(x) = log_e(sin x) જ્યાં 0

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_e(\sin x)$ અને $g(x) = \sin^{-1}(e^{-x})$.સૌ પ્રથમ,સંયોજિત વિધેય $(fog)(x) = f(g(x)) = \log_e(\sin(\sin^{-1}(e^{-x})))$ શો

Vedclass · Accepted Answer

$a\alpha^2 - b\alpha - a = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_e(\sin x)$ અને $g(x) = \sin^{-1}(e^{-x})$.સૌ પ્રથમ,સંયોજિત વિધેય $(fog)(x) = f(g(x)) = \log_e(\sin(\sin^{-1}(e^{-x})))$ શોધો.કારણ કે $\sin(\sin^{-1}(u)) = u$,તેથી $(fog)(x) = \log_e(e^{-x}) = -x$.આપેલ છે કે $b = (fog)(\alpha)$,તેથી $b = -\alpha$.હવે,વિકલન $(fog)'(x) = \frac{d}{dx}(-x) = -1$ શોધો.આપેલ છે કે $a = (fog)'(\alpha)$,તેથી $a = -1$.હવે,$a = -1$ અને $b = -\alpha$ ની કિંમતો વિકલ્પોમાં મૂકો.વિકલ્પ $C$ તપાસતા: $a\alpha^2 - b\alpha - a = (-1)\alpha^2 - (-\alpha)\alpha - (-1) = -\alpha^2 + \alpha^2 + 1 = 1$.તેથી,$a\alpha^2 - b\alpha - a = 1$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $f(x) = 8x^3$ અને $g(x) = x^{1/3}$ હોય,તો $f \circ g(x)$ શું થાય?

જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય, તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

સાબિત કરો કે જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એક-એક (one-one) વિધેયો હોય,તો $g \circ f: A \rightarrow C$ પણ એક-એક વિધેય થાય.

જો $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 2}$ હોય,તો $(fof)(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module