જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય, તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R^{+} \rightarrow R$ એવા હોય કે જેથી $g\{f(x)\}=|\sin x|$ અને $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$ થાય, તો $f$ અને $g$ માટે શક્ય વિકલ્પ કયો છે?

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. તો $f(g(x))$ શું થાય?