ધારો કે S એ તમામ alpha in mathbb{R} નો ગણ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin^2 x - \alpha \sin x + 2\alpha - 8 = 0$આ $\sin x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin x = \frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - 16\alpha + 64}}{4} = \frac{\alpha \pm (\alpha - 8)}{4}$કિસ્સો $1$: $\sin x = \frac{2\alpha - 8}{4} = \frac{\alpha - 4}{2}$કિસ્સો $2$: $\sin x = 2$ (શક્ય નથી)ઉકેલ માટે,$-1 \leq \frac{\alpha - 4}{2} \leq 1$$-2 \leq \alpha - 4 \leq 2$$2 \leq \alpha \leq 6$તેથી,$S = [2, 6]$.

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\frac{\tan A + \sec A - 1}{\tan A - \sec A + 1} = $

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = \frac{1}{2}$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) =$

$16 \sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(80^{\circ})$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module