मान लीजिए $S$ उन सभी $\alpha \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ का एक हल है। तो $S$ किसके बराबर है?

यदि $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = c$ के हल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि समीकरण $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$,जहाँ $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,के दो भिन्न वास्तविक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ है। तो $\frac{b}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha$ है,तो ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

व्यंजक $\frac{\tan A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - \tan A}$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

यदि $\tan \theta_1 = k \cot \theta_2$ है,तो $\frac{\cos (\theta_1 + \theta_2)}{\cos (\theta_1 - \theta_2)} = $