ધારો કે ^* એ N પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે a , ^* | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા $^*$ માટે તટસ્થ ઘટક $e$ એવો ઘટક છે કે જેથી તમામ $a \in N$ માટે $a \, ^* \, e = a = e \, ^* \, a$ થાય. અહીં આપેલ છે કે $a \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા $^*$ માટે તટસ્થ ઘટક $e$ એવો ઘટક છે કે જેથી તમામ $a \in N$ માટે $a \, ^* \, e = a = e \, ^* \, a$ થાય. અહીં આપેલ છે કે $a \, ^* \, b = a 	ext{ અને } b 	ext{ નો લ.સા.અ.}$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a$ અને $1$ નો લ.સા.અ. $a$ થાય છે,એટલે કે $	ext{L.C.M.}(a, 1) = a$ અને $	ext{L.C.M.}(1, a) = a$. તેથી,તમામ $a \in N$ માટે $a \, ^* \, 1 = a = 1 \, ^* \, a$ થાય છે. આમ,$1$ એ $N$ માં $^*$ માટે તટસ્થ ઘટક છે.

ધારો કે $^$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \, ^ \, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $N$ માં $^*$ માટે તટસ્થ ઘટક શોધો.

Similar Questions

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $(Z, )$ માં,જો $a b = a + b - n, \forall a, b \in Z$ હોય,જ્યાં $n$ એક નિશ્ચિત પૂર્ણાંક છે,તો $(-n)$ નો વ્યસ્ત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $^*$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \, ^* \, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $N$ માં $^*$ માટે તટસ્થ ઘટક શોધો.