ધારો કે ^* એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ Q પરની દ્વિ-ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $Q$ પર,ક્રિયા $^*$ ને $a * b = a + ab$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસવા માટે:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$2 * 1 = 2 +

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમનો નિયમ કે જૂથનો નિયમ પાળતી નથી

Vedclass · Answer

(D) $Q$ પર,ક્રિયા $^*$ ને $a * b = a + ab$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસવા માટે:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$2 * 1 = 2 + (2 	imes 1) = 2 + 2 = 4$અહીં $1 * 2 
eq 2 * 1$ હોવાથી,ક્રિયા $^*$ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.જૂથનો નિયમ ચકાસવા માટે:$(1 * 2) * 3 = (1 + 1 	imes 2) * 3 = 3 * 3 = 3 + (3 	imes 3) = 3 + 9 = 12$$1 * (2 * 3) = 1 * (2 + 2 	imes 3) = 1 * 8 = 1 + (1 	imes 8) = 1 + 8 = 9$અહીં $(1 * 2) * 3 
eq 1 * (2 * 3)$ હોવાથી,ક્રિયા $^*$ જૂથનો નિયમ પાળતી નથી.આમ,ક્રિયા $^*$ ક્રમનો નિયમ કે જૂથનો નિયમ પાળતી નથી.

Similar Questions

ગુણાકારની પ્રક્રિયા હેઠળ જૂથ $G = \{2^{n} \mid n \in \mathbb{Z}\}$ નો નીચેનામાંથી કયો ઉપજૂથ છે?

ધારો કે $$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ ક્રિયા છે,જ્યાં $a b = \frac{a+b}{4}$ તમામ $a, b \in R$ માટે. તો આ ક્રિયા $*$ કેવી છે?

દર્શાવો કે ઉપર આપેલી કોઈ પણ દ્વિતીય ક્રિયા માટે તટસ્થ ઘટક (identity element) અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module