मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 14\}$ है। $A$ से $A$ में एक संबंध $R = \{(x, y) : 3x - y = 0, \text{ जहाँ } x, y \in A\}$ द्वारा परिभाषित है। इसका प्रांत (domain),सह-प्रांत (codomain) और परिसर (range) लिखिए।
(N/A) से $A$ में संबंध $R = \{(x, y) : 3x - y = 0, \text{ जहाँ } x, y \in A\}$ दिया गया है।
इसे $R = \{(x, y) : y = 3x, \text{ जहाँ } x, y \in A\}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$x = 1$ के लिए,$y = 3 \in A$.
$x = 2$ के लिए,$y = 6 \in A$.
$x = 3$ के लिए,$y = 9 \in A$.
$x = 4$ के लिए,$y = 12 \in A$.
$x = 5$ के लिए,$y = 15 \notin A$.
अतः,$R = \{(1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12)\}$.
$R$ का प्रांत क्रमित युग्मों के सभी प्रथम अवयवों का समुच्चय है,जो $\{1, 2, 3, 4\}$ है।
संबंध $R$ का सह-प्रांत समुच्चय $A = \{1, 2, 3, \ldots, 14\}$ है।
$R$ का परिसर क्रमित युग्मों के सभी द्वितीय अवयवों का समुच्चय है,जो $\{3, 6, 9, 12\}$ है।
इसे $R = \{(x, y) : y = 3x, \text{ जहाँ } x, y \in A\}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$x = 1$ के लिए,$y = 3 \in A$.
$x = 2$ के लिए,$y = 6 \in A$.
$x = 3$ के लिए,$y = 9 \in A$.
$x = 4$ के लिए,$y = 12 \in A$.
$x = 5$ के लिए,$y = 15 \notin A$.
अतः,$R = \{(1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12)\}$.
$R$ का प्रांत क्रमित युग्मों के सभी प्रथम अवयवों का समुच्चय है,जो $\{1, 2, 3, 4\}$ है।
संबंध $R$ का सह-प्रांत समुच्चय $A = \{1, 2, 3, \ldots, 14\}$ है।
$R$ का परिसर क्रमित युग्मों के सभी द्वितीय अवयवों का समुच्चय है,जो $\{3, 6, 9, 12\}$ है।
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