ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & sin theta & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin 	heta & 1 \ -\sin 	heta & 1 & \sin 	heta \ -1 & -\sin 	heta & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હા

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Det}(A) \in [2, 4]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin 	heta & 1 \ -\sin 	heta & 1 & \sin 	heta \ -1 & -\sin 	heta & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$|A| = 1(1 - (-\sin^2 	heta)) - \sin 	heta(-\sin 	heta - (-\sin 	heta)) + 1(\sin^2 	heta - (-1))$$|A| = 1(1 + \sin^2 	heta) - \sin 	heta(0) + 1(\sin^2 	heta + 1)$$|A| = 1 + \sin^2 	heta + \sin^2 	heta + 1$$|A| = 2 + 2 \sin^2 	heta = 2(1 + \sin^2 	heta)$.આપેલ છે કે $0 \leq 	heta \leq 2 \pi$,તેથી $\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^2 	heta$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ થાય.અસમતામાં $1$ ઉમેરતા: $1 \leq 1 + \sin^2 	heta \leq 2$.$2$ વડે ગુણતા: $2 \leq 2(1 + \sin^2 	heta) \leq 4$.આમ,$\operatorname{Det}(A) \in [2, 4]$.તેથી,સાચો જવાબ $B$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $0 \leq \theta \leq 2 \pi$. તો

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & -1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & -1 \end{array} \right| = $

જો $\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right|=2016 k$ હોય,તો $k=$ . . . . . .

જો $a, b, c$ ધન અને અસમાન હોય,તો સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય ઋણ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module