मान लीजिए कि vec{a} और vec{b} दो इकाई सदिश है | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं और $	heta$ उनके बीच का कोण है।अतः,$|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$.अब,$\vec{a}+\vec{b}$ एक इकाई स

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$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं और $	heta$ उनके बीच का कोण है।अतः,$|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$.अब,$\vec{a}+\vec{b}$ एक इकाई सदिश है यदि $|\vec{a}+\vec{b}| = 1$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $|\vec{a}+\vec{b}|^2 = 1^2$.$(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}) = 1$.$\vec{a} \cdot \vec{a} + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) + \vec{b} \cdot \vec{b} = 1$.$|\vec{a}|^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta + |\vec{b}|^2 = 1$.चूंकि $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$,इसलिए $1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta + 1^2 = 1$.$1 + 2 \cos 	heta + 1 = 1$.$2 \cos 	heta = -1$.$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$.चूंकि $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$,इसलिए कोण $	heta = \frac{2\pi}{3}$ है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो $\vec{a}+\vec{b}$ एक इकाई सदिश है यदि $\theta =$

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