ધારો કે * એ Q પર વ્યાખ્યાયિત દ્રીક ક્રિયા છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $S$ પરની દ્રીક ક્રિયા $*$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય જો તમામ $a, b \in S$ માટે $a * b = b * a$ થાય. અહીં $a, b \in Q$ માટે $a * b = a - b$

Vedclass · Accepted Answer

ના,તે ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) ગણ $S$ પરની દ્રીક ક્રિયા $*$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય જો તમામ $a, b \in S$ માટે $a * b = b * a$ થાય. અહીં $a, b \in Q$ માટે $a * b = a - b$ આપેલ છે. ક્રમનો નિયમ ચકાસવા માટે,આપણે $b * a$ શોધીએ: $b * a = b - a$. હવે,$a * b$ અને $b * a$ ની સરખામણી કરીએ: $a * b = a - b$ અને $b * a = b - a$. સામાન્ય રીતે $a - b 
eq b - a$ હોવાથી (ઉદાહરણ તરીકે,$a = 5$ અને $b = 3$ લો,તો $5 - 3 = 2$ અને $3 - 5 = -2$,અને $2 
eq -2$),આ ક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી. તેથી,દ્રીક ક્રિયા $*$ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.

Similar Questions

જો $Q^{+}$ પર $a * b = 10ab$ હોય,તો $0.01$ નો વ્યસ્ત શોધો.

સાબિત કરો કે બાદબાકી અને ભાગાકાર એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર દ્વિક્રિયાઓ (binary operations) નથી.

જો $$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ-ક્રિયા $a b = 1 + ab, \forall a, b \in R$ હોય,તો $*$ ક્રિયા:

સમૂહ $G = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માં $\otimes_{7}$ હેઠળ,$4 \otimes_{7} x = 5$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module