ધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ એ અનુક્રમે $f(x) = x + 1$ અને $g(x) = 2x - 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f+g$,$f-g$ અને $\frac{f}{g}$ શોધો.
$f, g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x + 1$ અને $g(x) = 2x - 3$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
$(f+g)(x) = f(x) + g(x) = (x + 1) + (2x - 3) = 3x - 2$.
$(f-g)(x) = f(x) - g(x) = (x + 1) - (2x - 3) = x + 1 - 2x + 3 = -x + 4$.
$\left(\frac{f}{g}\right)(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$,જ્યાં $g(x) \neq 0$.
$\left(\frac{f}{g}\right)(x) = \frac{x + 1}{2x - 3}$,જ્યાં $2x - 3 \neq 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \neq \frac{3}{2}$.
$(f+g)(x) = f(x) + g(x) = (x + 1) + (2x - 3) = 3x - 2$.
$(f-g)(x) = f(x) - g(x) = (x + 1) - (2x - 3) = x + 1 - 2x + 3 = -x + 4$.
$\left(\frac{f}{g}\right)(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$,જ્યાં $g(x) \neq 0$.
$\left(\frac{f}{g}\right)(x) = \frac{x + 1}{2x - 3}$,જ્યાં $2x - 3 \neq 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \neq \frac{3}{2}$.
Explore More
Similar Questions
આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ તમામ $x \in R$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11) = $
Easy
View Solutionધારો કે $f(x) = \max(\sin x, \cos x)$ અને $g(x) = \min(\cos x, \sin x)$. $h(y) = f(x)y^2 + ay + g(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો સમીકરણ $h(y) = 0$ ને તમામ $x \in R$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો.
$\theta \in [0, \pi]$ માટે,ધારો કે $f(\theta) = \sin(\cos \theta)$ અને $g(\theta) = \cos(\sin \theta)$. ધારો કે $a = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$b = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$c = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$,અને $d = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$. $a, b, c, d$ દ્વારા સંતોષાતી સાચી અસમતાઓ કઈ છે?
ધારો કે $P(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી છે જેથી તમામ $x \in [0, \pi/2)$ માટે $P(\sin^2 x) = P(\cos^2 x)$ થાય. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I.$ $P(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.
$II.$ $P(x)$ ને $(2x - 1)^2$ માં બહુપદી તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
$III.$ $P(x)$ એ યુગ્મ ઘાતવાળી બહુપદી છે.
તો,
$I.$ $P(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.
$II.$ $P(x)$ ને $(2x - 1)^2$ માં બહુપદી તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
$III.$ $P(x)$ એ યુગ્મ ઘાતવાળી બહુપદી છે.
તો,
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo