ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ સૂચવે છે કે $(a, c) \in R$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સંબંધ $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
શું $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ એ $(a, c) \in R$ સૂચવે છે તે તપાસવા માટે,આપણે ઉદાહરણ લઈએ.
ધારો કે $a = 16, b = 4, c = 2$.
$16 = 4^2$ હોવાથી,$(16, 4) \in R$.
$4 = 2^2$ હોવાથી,$(4, 2) \in R$.
હવે,આપણે તપાસીએ કે શું $(16, 2) \in R$.
$(16, 2)$ એ $R$ માં હોવા માટે,તેણે $a = b^2$ નું પાલન કરવું જોઈએ,એટલે કે $16 = 2^2$.
$16 \neq 4$ હોવાથી,$(16, 2) \notin R$.
તેથી,આ વિધાન અસત્ય છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $X$ એક અરિક્ત ગણ છે. જો $\rho_1$ અને $\rho_2$ એ $X$ પરના પરંપરિત સંબંધો હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ પ્રતિ-સંમિત (anti-symmetric) છે જો $(a, b) \in R$ અને $(b, a) \in R$ હોય તો:

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સંમિત (symmetric) ન હોય.

સંબંધ "સંગતતા માપાંક $m$" (congruence modulo $m$) છે:

$n \times n$ વાસ્તવિક શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના વર્ગ પર સંબંધ $R$ ને $A R B$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો અને માત્ર જો કોઈ એવો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક $P$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $P A P^{-1} = B$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo