मान लीजिए कि $R$,$N$ से $N$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in R$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) संबंध $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ के रूप में परिभाषित है।
यह जाँचने के लिए कि क्या $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ का तात्पर्य $(a, c) \in R$ है,हम प्रति-उदाहरण का उपयोग करते हैं।
मान लीजिए $a = 16, b = 4, c = 2$ है।
चूँकि $16 = 4^2$,इसलिए $(16, 4) \in R$ है।
चूँकि $4 = 2^2$,इसलिए $(4, 2) \in R$ है।
अब,हम जाँचते हैं कि क्या $(16, 2) \in R$ है।
$(16, 2)$ के $R$ में होने के लिए,इसे $a = b^2$ को संतुष्ट करना चाहिए,जिसका अर्थ है $16 = 2^2$।
चूँकि $16 \neq 4$,इसलिए $(16, 2) \notin R$ है।
अतः,यह कथन असत्य है।

Explore More

Similar Questions

माना $r$ समुच्चय $N \times N$ पर संबंध $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है,तब $r$ है:

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ तथा $R, A$ में एक संबंध है,जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ द्वारा दिया गया है। तब $R$ है:

यदि $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4\}$ पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध है,ताकि $\{(1, 2), (1, 3)\} \subset R$,तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि $A$ एक परिवार में बच्चों का एक अरिक्त समुच्चय है। $A$ पर संबंध '$x, y$ का भाई है' है

समुच्चय $A$ के घात समुच्चय $P(A)$ पर संबंध "का उपसमुच्चय है" $(\subseteq)$ है:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo