माना $r$ समुच्चय $N \times N$ पर संबंध $(a, b)r(c, d) \Rightarrow a + d = b + c$ द्वारा परिभाषित है,तब $r$ है:

सिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{R}$ में $R = \{(a, b) : a \leq b\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ स्वतुल्य और संक्रामक है,लेकिन सममित नहीं है।

मान लीजिए $R = \{(a, a)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

मान लीजिए कि $S$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। तो समुच्चय $S$ पर परिभाषित संबंध $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ है

मान लीजिए $R_{1}$ और $R_{2}$ दो संबंध इस प्रकार परिभाषित हैं:
$R_{1} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \in \mathbb{Q}\}$ और $R_{2} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \notin \mathbb{Q}\}$
जहाँ $\mathbb{Q}$ सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है। तो:

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंधों की संख्या,जिसमें $(1, 2)$ शामिल हो और अधिकतम $6$ अवयव हों,जो स्वतुल्य (reflexive) और संक्रामक (transitive) हैं लेकिन सममित (symmetric) नहीं हैं,वह . . . . . . है।