मान लीजिए a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n} एक दिया | vedclass

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Question

(C) $A.P.$ के $n$ वें पद का सूत्र $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।दिया गया है $a_{1} = 1$ और $a_{n} = 300$,अतः $300 = 1 + (n-1)d$,जिसका अर्थ है $(n-1)d =

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$(2490, 248)$

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(C) $A.P.$ के $n$ वें पद का सूत्र $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।दिया गया है $a_{1} = 1$ और $a_{n} = 300$,अतः $300 = 1 + (n-1)d$,जिसका अर्थ है $(n-1)d = 299$ है।$299$ का अभाज्य गुणनखंड $13 	imes 23$ है।चूंकि $15 \leq n \leq 50$ है,इसलिए $14 \leq n-1 \leq 49$ है।$299$ के गुणनखंड $1, 13, 23, 299$ हैं।$n-1$ के लिए $[14, 49]$ के बीच होने के लिए,एकमात्र संभव मान $n-1 = 23$ है,जिससे $n = 24$ प्राप्त होता है।अतः $d = 13$ है।हमें $(S_{n-4}, a_{n-4})$ ज्ञात करना है। चूंकि $n = 24$ है,इसलिए $n-4 = 20$ है।$a_{20} = a_{1} + 19d = 1 + 19(13) = 1 + 247 = 248$ है।$S_{20} = \frac{20}{2}(a_{1} + a_{20}) = 10(1 + 248) = 10(249) = 2490$ है।अतः,क्रमित युग्म $(2490, 248)$ है।

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