यदि $a, b, c, d, e$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $a - 4b + 6c - 4d + e$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{11}$ वास्तविक संख्याएँ हैं जो $a_1=15$,$27-2a_2 > 0$,और $k = 3, 4, \ldots, 11$ के लिए $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ को संतुष्ट करती हैं। यदि $\frac{a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{11}^2}{11} = 90$ है,तो $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_{11}}{11}$ का मान क्या होगा?

यदि $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x = \dots$

यदि समांतर श्रेणी में तीन संख्याओं का योग $33$ है और उनका गुणनफल $792$ है,तो उनमें से सबसे छोटी संख्या क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि सभी $x \in R$ के लिए,पद $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,और $(3^x+3^{-x})$ $A.P.$ में हैं। तो $f(x)$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S_n$ उन सभी पूर्णांकों $k$ का योग है जिनके लिए $2^n < k < 2^{n+1}$,$n \geq 1$ के लिए। तब,$9$,$S_n$ को विभाजित करता है यदि और केवल यदि