ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = max {x, x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયને $f(x) = \begin{cases} x^2, & x  1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$x = 0$ આગળ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેયને $f(x) = \begin{cases} x^2, & x  1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે:$x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x = 0$ છે.$x = 0$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ $\frac{d}{dx}(x) = 1$ છે.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે:$x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ $\frac{d}{dx}(x) = 1$ છે.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x = 2$ છે.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,જે બિંદુઓ પર $f$ વિકલનીય નથી તે ગણ $S = \{0, 1\}$ છે.

Similar Questions

$\text{વિધેય } f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{જો } |x| \le 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{જો } |x| > 1 \end{cases} \text{ ના વિકલિતનો પ્રદેશ નીચેનામાંથી કયો છે?}$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1}x, & |x| \le 1 \\ \frac{1}{2}(|x| - 1), & |x| > 1 \end{cases}$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module