मान लीजिए AD और BC क्षैतिज जमीन पर क्रमशः A औ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए बिंदु $A$ मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है। चूँकि $AB = 10 \ m$ है,निर्देशांक $A(0, 0)$ और $B(10, 0)$ हैं।खंभे ऊर्ध्वाधर हैं,इसलिए $D$ के निर्दे

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(A) मान लीजिए बिंदु $A$ मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है। चूँकि $AB = 10 \ m$ है,निर्देशांक $A(0, 0)$ और $B(10, 0)$ हैं।खंभे ऊर्ध्वाधर हैं,इसलिए $D$ के निर्देशांक $(0, 8)$ और $C$ के निर्देशांक $(10, 11)$ हैं।मान लीजिए $M$,$AB$ पर स्थित एक बिंदु है जो $A$ से $h$ दूरी पर है,इसलिए $M$ के निर्देशांक $(h, 0)$ हैं जहाँ $0 \le h \le 10$ है।दूरी के वर्ग $MD^{2} = (h-0)^{2} + (0-8)^{2} = h^{2} + 64$ और $MC^{2} = (h-10)^{2} + (0-11)^{2} = (h-10)^{2} + 121$ हैं।मान लीजिए $f(h) = MD^{2} + MC^{2} = h^{2} + 64 + (h-10)^{2} + 121$ है।$f(h) = h^{2} + 64 + h^{2} - 20h + 100 + 121 = 2h^{2} - 20h + 285$ है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन करते हैं $f'(h) = 4h - 20$।$f'(h) = 0$ रखने पर $4h = 20$ प्राप्त होता है,इसलिए $h = 5$ है।चूँकि $f''(h) = 4 > 0$ है,फलन $h = 5 \ m$ पर न्यूनतम है।

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