अंतराल $(0, 2)$ में $f(x) = 3x^4 - 2x^3 - 6x^2 + 6x + 4$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग क्या है?

यदि फलन $f$ जो $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a \in R$,अंतराल $(0, 1]$ में वर्धमान और $[1, 5)$ में ह्रासमान है,तो समीकरण $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ का एक मूल क्या है?

यदि फलन $f(x)=x^3-3(a-2)x^2+3ax+7$,किसी $a \in R$ के लिए,$(0,1]$ में वर्धमान और $[1,5)$ में ह्रासमान है,तो समीकरण $\frac{f(x)-14}{(x-1)^2}=0$ $(x \neq 1)$ का एक मूल क्या है?

मान लीजिए $f(x) = x^3 e^{-3x}, x > 0$ है। तो $f(x)$ का अधिकतम मान क्या है?

एक धनात्मक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,जब उसका व्युत्क्रम उसमें जोड़ा जाता है,तो योगफल का मान न्यूनतम होता है। $x$ का मान क्या है?

अंतराल $(0, 1)$ में,फलन $f(x) = |x \ln x|$ का अधिकतम मान क्या है?