અંતરાલ $(0, 2)$ માં $f(x) = 3x^4 - 2x^3 - 6x^2 + 6x + 4$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} e^{x+t} dt$ છે,તો જે બિંદુએ $f(x)$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

અંતરાલ $[-3, 3]$ માં $2x^3 - 24x + 107$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક ટાંકી જેનો પાયો લંબચોરસ છે અને બાજુઓ લંબચોરસ છે, તે ઉપરથી ખુલ્લી છે. ટાંકીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ છે અને તેનું ઘનફળ $36 \text{ m}^3$ છે. પાયાની સામગ્રીનો ખર્ચ $\text{Rs. } 100 \text{ પ્રતિ m}^2$ છે અને બાજુઓની સામગ્રીનો ખર્ચ $\text{Rs. } 50 \text{ પ્રતિ m}^2$ છે. ટાંકીનો ન્યૂનતમ ખર્ચ શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.