मान लीजिए कि p के उन सभी मानों का समुच्चय,जिन | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = (p^2 - 6p + 8)(\sin^2 2x - \cos^2 2x) + 2(2 - p)x + 7$.$\cos 4x = \cos^2 2x - \sin^2 2x$ का उपयोग करने पर,$f(x) = -(p^2 - 6p +

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$252$

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(B) दिया गया है $f(x) = (p^2 - 6p + 8)(\sin^2 2x - \cos^2 2x) + 2(2 - p)x + 7$.$\cos 4x = \cos^2 2x - \sin^2 2x$ का उपयोग करने पर,$f(x) = -(p^2 - 6p + 8)\cos 4x + 2(2 - p)x + 7$ प्राप्त होता है।$f(x)$ का कोई क्रांतिक बिंदु न हो,इसके लिए सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f'(x) 
eq 0$ होना चाहिए।$f'(x) = 4(p^2 - 6p + 8)\sin 4x + 2(2 - p)$.$f'(x) = 0$ रखने पर,$4(p - 4)(p - 2)\sin 4x = 2(p - 2)$ प्राप्त होता है।यदि $p = 2$ है,तो सभी $x$ के लिए $f'(x) = 0$ होगा,इसलिए $p 
eq 2$.$p 
eq 2$ के लिए,$\sin 4x = \frac{2(p - 2)}{4(p - 4)(p - 2)} = \frac{1}{2(p - 4)}$.कोई क्रांतिक बिंदु न होने के लिए,समीकरण $\sin 4x = \frac{1}{2(p - 4)}$ का कोई हल नहीं होना चाहिए।यह तब होता है जब $\left| \frac{1}{2(p - 4)} ight| > 1$ हो।$|2(p - 4)| अतः,$a = 3.5 = \frac{7}{2}$ और $b = 4.5 = \frac{9}{2}$.$16ab = 16 	imes \frac{7}{2} 	imes \frac{9}{2} = 4 	imes 7 	imes 9 = 252$.

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