यदि x+y=60,x0,y0 है,तो x y^3 का अधिकतम मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$x+y=60$.$AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(45)^4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$x+y=60$.$AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{x + \frac{y}{3} + \frac{y}{3} + \frac{y}{3}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}}$$\frac{x+y}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$x+y=60$ रखने पर:$\frac{60}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$$15 \geq \sqrt[4]{\frac{x y^3}{27}}$दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर:$(15)^4 \geq \frac{x y^3}{27}$$x y^3 \leq 27 	imes (15)^4$$x y^3 \leq 3^7 	imes 5^4$अतः,$x y^3$ का अधिकतम मान $\frac{(45)^4}{3}$ है.

यदि $x+y=60$,$x>0$,$y>0$ है,तो $x y^3$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

फलन $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ जहाँ $a^2 \leq 3b$ है, के पास:

फलन $f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1]$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का अंतराल $[-1, 2]$ में निरपेक्ष न्यूनतम मान क्या है?

$0 \leq x \leq 1$ के लिए $[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $x=-1$ और $x=2$ फलन $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x$ के चरम बिंदु हैं,तो

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$, $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ द्वारा दिया गया है। तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module