फलन $f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1]$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,का अंतराल $[-1, 2]$ में निरपेक्ष न्यूनतम मान क्या है?

यदि $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ है,तो $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_0$,$f(x) = \bar{a} \cdot (\bar{b} \times \bar{c})$ का स्थानीय न्यूनतम बिंदु है,जहाँ $\bar{a} = x \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$\bar{b} = -2 \hat{i} + x \hat{j} - \hat{k}$,$\bar{c} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ है,तो $x = x_0$ पर $\bar{a} \cdot \bar{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $4y = x^2$ पर स्थित उन बिंदुओं के निर्देशांक क्या हैं जो बिंदु $(0, 5)$ के सबसे निकट हैं?

एक दिए गए गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले शंकु की ऊँचाई और गोले के व्यास का अनुपात क्या है?

$f(x) = 3 + |x|, x \in R$ द्वारा दिए गए फलन $f$ का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।