વિધેય f(x) = |x^2 - x + 1| + [x^2 - x + 1],જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ માટે,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{3}{4}, 3]$ છે.$g(x) \ge \frac{3}{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(x) = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.$x \in [-1, 2]$ માટે,$g(x)$ નો વિસ્તાર $[\frac{3}{4}, 3]$ છે.$g(x) \ge \frac{3}{4}$ હોવાથી,$|g(x)| = g(x)$ થાય.તેથી,$f(x) = g(x) + [g(x)]$.$f(x)$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $[\frac{3}{4}, 3]$ વિસ્તારમાં $g(x)$ ના મૂલ્યો વિચારીએ.જો $\frac{3}{4} \le g(x) જો $1 \le g(x) જો $2 \le g(x) \le 3$ હોય,તો $[g(x)] = 2$,તેથી $f(x) = g(x) + 2$. ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2 + 2 = 4$ છે.આમ,નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{3}{4}$ છે.

Similar Questions

$f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x \in [-3, 1]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જે પૂર્ણાંક $n$ માટે $3x^3-25x+n=0$ ના ત્રણ વાસ્તવિક બીજ હોય,તેવી $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ અને $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ હોય,તો $g'(x) > 0$ માટે $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ પર વિધેય $f(x)=e^x+x \ln x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module