$\frac{\log x}{x}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $p$ और $q$ अंतराल $[-2, 2]$ पर फलन $f(x) = x^2 e^{2x}$ के क्रमशः वैश्विक अधिकतम और वैश्विक न्यूनतम मान हैं,तो $p e^{-4} + q e^4 =$

यदि $f(x) = \sin x - x \cos x$ का $x = n\pi$ पर उच्चिष्ठ (maximum) मान है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

माना कि $f(x)$ घात $4$ का एक बहुपद है जिसके चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर हैं। यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{f(x)}}{{{x^2}}} + 1} \right) = 3$ है,तो $f(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x)=2x^3-9ax^2+12a^2x+1, a>0$ का $x=\alpha$ पर स्थानीय उच्चतम और $x=\alpha^2$ पर स्थानीय निम्नतम मान है,तो $\alpha$ और $\alpha^2$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि फलन $f$ जो $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a \in R$,अंतराल $(0, 1]$ में वर्धमान और $[1, 5)$ में ह्रासमान है,तो समीकरण $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ का एक मूल क्या है?