मान लीजिए कि A और B दो समुच्चय हैं जिनमें क्र | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि समुच्चय $A$ में $4$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $2$ अवयव हैं।कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) \

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$219$

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(B) दिया गया है कि समुच्चय $A$ में $4$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $2$ अवयव हैं।कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 4 	imes 2 = 8$ है।$A 	imes B$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^n = 2^8 = 256$ है।हमें कम से कम $3$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात करनी है।यह कुल उपसमुच्चयों में से $0, 1,$ या $2$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या को घटाने के बराबर है।$0$ अवयवों वाले उपसमुच्चय (रिक्त समुच्चय) = $^8C_0 = 1$ है।$1$ अवयव वाले उपसमुच्चय = $^8C_1 = 8$ है।$2$ अवयवों वाले उपसमुच्चय = $^8C_2 = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$ है।$3$ से कम अवयवों वाले कुल उपसमुच्चय = $1 + 8 + 28 = 37$ है।कम से कम $3$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या = $256 - 37 = 219$ है।

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