ધારો કે a, b, c in R અને alpha, beta એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a  0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a >

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a 0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a > 0, B = -b બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{C}{A} = \frac{-c}{-a} = \frac{c}{a}$ થાય. અહીં $c > 0$ અને $a બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{B}{A} = -\frac{-b}{-a} = -\frac{b}{a}$ થાય. અહીં $b > 0$ અને $a 0$ થાય.બીજનો સરવાળો ધન છે અને ગુણાકાર ઋણ છે,તેથી જે બીજનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય મોટું હોય તે ધન હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\alpha સરવાળો $\alpha + \beta > 0$ હોવાથી,$|\beta| > |\alpha|$ થાય,એટલે કે ધન બીજ $\beta$ નું મૂલ્ય ઋણ બીજ $\alpha$ ના મૂલ્ય કરતા મોટું છે.આમ,$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$ સાચો વિકલ્પ છે.

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ ના બીજ હોય,અને $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ હોય,તો $p$ કયા ગણમાં છે?

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $10 x^{2}-7 x+1=0$
$II.$ $35 y^{2}-12 y+1=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module