ધારો કે y = f(x) = ax^2 + 2bx + c (જ્યાં a, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ છે.આપણને આપેલ છે કે $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,જેનો અર્થ છે કે વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac < 0$,એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$c < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ છે.આપણને આપેલ છે કે $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,જેનો અર્થ છે કે વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac આપણને એ પણ આપેલ છે કે $4a + 4b + c કારણ કે $f(x)$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,પરવલય $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને છેદતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ હંમેશા ધન (જો $a > 0$ હોય) અથવા હંમેશા ઋણ (જો $a જો $a > 0$ હોય,તો તમામ $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય,જે $f(2) કારણ કે $a < 0$ છે અને $f(x)$ હંમેશા ઋણ છે,તેથી આખો પરવલય $x$-અક્ષની નીચે આવેલો છે. $y$-અંતઃખંડ $f(0) = c$ છે. આખો આલેખ $x$-અક્ષની નીચે હોવાથી,$y$-અંતઃખંડ ઋણ હોવો જોઈએ. તેથી,$c < 0$.

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$). જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^2 - x + k - 2$,$k \in R$. તો $k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય:

જો $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

સમીકરણ $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$,જ્યાં $x$ વાસ્તવિક છે,તેને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module