a ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે x^2 - (a - 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0 \Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0 \Rightarrow a \ge 4.46$ અથવા $a \le -2.4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0 \Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0 \Rightarrow a \ge 4.46$ અથવા $a \le -2.46$.$2$. બીજનો સરવાળો $> 0 \Rightarrow a - 1 > 0 \Rightarrow a > 1$.$3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0 \Rightarrow 3 > 0$ (હંમેશા સત્ય).આથી,$a \ge 4.46$.$x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_2 \ge 0 \Rightarrow 9 - 4(6 - a) \ge 0 \Rightarrow 4a \ge 15 \Rightarrow a \ge 3.75$.$2$. બીજનો સરવાળો $$3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0 \Rightarrow 6 - a > 0 \Rightarrow a આથી,$3.75 \le a બંને શરતોનું છેદગણ: $4.46 \le a < 6$. તેથી $a$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય માત્ર $5$ છે. આમ,કુલ $1$ મૂલ્ય મળે.

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

Similar Questions

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. (x+y)^{3} = 1331$
$II. x-y+z = 0$
$III. xy = 28$

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તેમનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $ ...

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module