જો {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 ના બે સંમેય અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક

Vedclass · Accepted Answer

$6, - 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.વિવેચક $D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3)$ દ્વારા મળે છે.$D = 4(1 + y)^2 - 4(my - 3) = 4(1 + y^2 + 2y - my + 3) = 4(y^2 + (2 - m)y + 4)$.$D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવા માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $y^2 + (2 - m)y + 4$ એ $(y \pm 2)^2$ સ્વરૂપનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$(y \pm 2)^2$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $y^2 \pm 4y + 4$ મળે છે.$y^2 + (2 - m)y + 4$ ની સરખામણી $y^2 \pm 4y + 4$ સાથે કરતા,આપણને $2 - m = \pm 4$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $2 - m = 4 \Rightarrow m = -2$.કિસ્સો $2$: $2 - m = -4 \Rightarrow m = 6$.આમ,$m$ ની કિંમતો $6$ અને $-2$ છે.

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

$p$ ની કિંમત શોધો જેથી સમીકરણ $x^{2}+5px+16=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $x$ એક સંમેય સંખ્યા હોય અને $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$ હોય,તો $x$ ના અંશ અને છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module