यदि {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 के दो परिमेय गु | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ है।व्यंजक के परिमेय गुणनखंड होने के लिए,$x$ के सापेक्ष इसका विविक्तकर $D$ एक पूर्ण वर्ग होना च

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$6, - 2$

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(C) दी गई व्यंजक $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ है।व्यंजक के परिमेय गुणनखंड होने के लिए,$x$ के सापेक्ष इसका विविक्तकर $D$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।विविक्तकर $D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3)$ द्वारा दिया जाता है।$D = 4(1 + y)^2 - 4(my - 3) = 4(1 + y^2 + 2y - my + 3) = 4(y^2 + (2 - m)y + 4)$।$D$ के पूर्ण वर्ग होने के लिए,द्विघात व्यंजक $y^2 + (2 - m)y + 4$ को $(y \pm 2)^2$ के रूप में एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।$(y \pm 2)^2$ का विस्तार करने पर,हमें $y^2 \pm 4y + 4$ प्राप्त होता है।$y^2 + (2 - m)y + 4$ की तुलना $y^2 \pm 4y + 4$ से करने पर,हमें $2 - m = \pm 4$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: $2 - m = 4 \Rightarrow m = -2$।स्थिति $2$: $2 - m = -4 \Rightarrow m = 6$।अतः,$m$ के मान $6$ और $-2$ हैं।

यदि ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ के दो परिमेय गुणनखंड हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

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यदि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{12 \times 4}{x^{4/7}} - \frac{3 \times 4}{x^{4/7}} = x^{10/7}$
$II.$ $y^3 + 783 = 999$

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ है,तो $x =$

$a$ के किन मानों के लिए $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ किसी भी $x$ के लिए धनात्मक है?

यदि द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल और $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

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