यदि द्विघात समीकरण 2x^{2} + Px + 4 = 0 का एक | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ है।चूंकि $2$ समीकरण का एक मूल है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगा।समीकरण में $x = 2$ रखने पर:$2(2)^{

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$1, -6$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ है।चूंकि $2$ समीकरण का एक मूल है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगा।समीकरण में $x = 2$ रखने पर:$2(2)^{2} + P(2) + 4 = 0$$2(4) + 2P + 4 = 0$$8 + 2P + 4 = 0$$2P + 12 = 0$$2P = -12$$P = -6$.अब,$P = -6$ को मूल समीकरण में रखने पर:$2x^{2} - 6x + 4 = 0$.पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - 3x + 2 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^{2} - 2x - x + 2 = 0$$x(x - 2) - 1(x - 2) = 0$$(x - 1)(x - 2) = 0$.अतः,मूल $x = 1$ और $x = 2$ हैं।चूंकि एक मूल $2$ दिया गया है,इसलिए दूसरा मूल $1$ है।अतः,दूसरा मूल $1$ है और $P$ का मान $-6$ है।

यदि द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल और $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

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