આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $I$ પરથી: $(x+y)^{3} = 1331 \implies x+y = \sqrt[3]{1331} = 11$.તેથી,$y = 11-x$.આ કિંમતને સમીકરણ $III$ માં મૂકતા: $x(11-x) = 28 \implies 11

Vedclass · Accepted Answer

જો $x = y$ અથવા $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરી શકાતો નથી.

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $I$ પરથી: $(x+y)^{3} = 1331 \implies x+y = \sqrt[3]{1331} = 11$.તેથી,$y = 11-x$.આ કિંમતને સમીકરણ $III$ માં મૂકતા: $x(11-x) = 28 \implies 11x - x^{2} = 28$.પુનઃગોઠવણ કરતા દ્વિઘાત સમીકરણ મળે છે: $x^{2} - 11x + 28 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^{2} - 7x - 4x + 28 = 0 \implies x(x-7) - 4(x-7) = 0 \implies (x-7)(x-4) = 0$.આમ,$x = 7$ અથવા $x = 4$.જો $x = 7$ હોય,તો $y = 11-7 = 4$.જો $x = 4$ હોય,તો $y = 11-4 = 7$.હવે,સમીકરણ $II$ નો ઉપયોગ કરતા: $x-y+z = 0 \implies z = y-x$.કિસ્સો $1$: જો $x = 7, y = 4$ હોય,તો $z = 4-7 = -3$.કિસ્સો $2$: જો $x = 4, y = 7$ હોય,તો $z = 7-4 = 3$.આમ,$x$ એ $y$ કરતા મોટો હોઈ શકે અથવા $y$ કરતા નાનો હોઈ શકે,તેથી $x$ અને $y$ વચ્ચે કોઈ નિશ્ચિત સંબંધ સ્થાપિત કરી શકાતો નથી.

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. (x+y)^{3} = 1331$
$II. x-y+z = 0$
$III. xy = 28$

Similar Questions

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I. 6x^{2} + 29x + 35 = 0$
$II. 3y^{2} + 19y + 30 = 0$

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.$I. (x+y)^{3} = 1331$$II. x-y+z = 0$$III. xy = 28$