ધારો કે r_1, r_2, r_3 એ સમીકરણ x^3 - 2x^2 + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5074$. કારણ કે $r_1, r_2, r_3$ એ $P(x) = 0$ ના બીજ છે,આપણે બહુપદીને આ રીતે લખી શકીએ:$P(x) = (x - r_1)(x - r_2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$-5050$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5074$. કારણ કે $r_1, r_2, r_3$ એ $P(x) = 0$ ના બીજ છે,આપણે બહુપદીને આ રીતે લખી શકીએ:$P(x) = (x - r_1)(x - r_2)(x - r_3)$આપણે $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ નું મૂલ્ય શોધવા માંગીએ છીએ.નોંધો કે $P(-2) = (-2 - r_1)(-2 - r_2)(-2 - r_3) = (-1)^3 (2 + r_1)(2 + r_2)(2 + r_3) = -(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$.હવે,આપેલ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને $P(-2)$ ની ગણતરી કરો:$P(-2) = (-2)^3 - 2(-2)^2 + 4(-2) + 5074$$P(-2) = -8 - 8 - 8 + 5074 = 5050$.આમ,$5050 = -(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$,તેથી,$(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2) = -5050$.

ધારો કે $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજ છે,તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તેમનું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $ ...

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $2 + \alpha$ અને $2 + \beta$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{4} - 227 = 398$
$II.$ $y^{2} + 321 = 346$

દ્વિઘાત સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ ના ઉકેલો જે વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ ના વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશમાં હોય,તે નીચે મુજબ છે:

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module