ધારો કે f(x) એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી f(-1)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(-1) + f(2) = 0$.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા: $f(-

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(-1) + f(2) = 0$.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા: $f(-1) = a(-1 - 3)(-1 - \alpha) = a(-4)(-1 - \alpha) = 4a(1 + \alpha)$.બહુપદીમાં $x = 2$ મૂકતા: $f(2) = a(2 - 3)(2 - \alpha) = a(-1)(2 - \alpha) = a(\alpha - 2)$.શરત $f(-1) + f(2) = 0$ મુજબ:$4a(1 + \alpha) + a(\alpha - 2) = 0$.$a 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $a$ વડે ભાગી શકીએ:$4 + 4\alpha + \alpha - 2 = 0$.$5\alpha + 2 = 0$.$5\alpha = -2$.$\alpha = -\frac{2}{5} = -0.4$.તેથી,$-1 < -0.4 < 0$ હોવાથી,બીજું બીજ $\alpha$ એ $(-1, 0)$ અંતરાલમાં આવેલું છે.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $(a + b)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $5x^2 + 3x - 14 = 0$
$II.$ $10y^2 - 3y - 27 = 0$

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module