ધારો કે S_n અને s_n એ બે અલગ-અલગ A.P. ના પ્રથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ આપેલ છે.ધારો કે $s_n = k(3n^2 - 13n)$ અને $S_n = k(7n^2 + 13n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 13}{28n + 26}$

Vedclass · Answer

(C) બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ આપેલ છે.ધારો કે $s_n = k(3n^2 - 13n)$ અને $S_n = k(7n^2 + 13n)$ કોઈ અચળાંક $k$ માટે.આપણે $\frac{s_n}{S_{2n}}$ નો ગુણોત્તર શોધવાનો છે.$S_n$ ના સૂત્રમાં $n$ ની જગ્યાએ $2n$ મૂકતા:$S_{2n} = k(7(2n)^2 + 13(2n)) = k(7(4n^2) + 26n) = k(28n^2 + 26n)$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_{2n}} = \frac{k(3n^2 - 13n)}{k(28n^2 + 26n)} = \frac{3n^2 - 13n}{28n^2 + 26n} = \frac{n(3n - 13)}{n(28n + 26)} = \frac{3n - 13}{28n + 26}$.

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે,તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તના સરવાળા જેટલો હોય,તો $bc^2, ca^2, ab^2$ શેમાં હશે?

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module