मान लीजिए $a_n$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_1 = 5$ और सभी $n \in N$ के लिए $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ है। तो $a_{51}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$) $A.P.$ में हैं,जहाँ $x_1 = 4$ और $x_{21} = 20$ है। यदि $n$ वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $x_n > 50$ है,तो $\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम $18, -12, 8, \ldots$ का कौन सा पद $\frac{512}{729}$ है?

$1^2 + 3^2 + 5^2 + ....... + 25^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ है (जहाँ $S_k$ एक समांतर श्रेणी $a_1, a_2, \dots, \infty$ के प्रथम $k$ पदों का योग है),तो $m$ और $n$ के पदों में $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ का मान क्या होगा?

धनात्मक पदों वाली एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $3$ है और इसके पदों के घनों का योग $\frac{27}{19}$ है। तो इस श्रेणी का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।